空间参照系统和地图投影
地球椭球体基本要素
为了从数学上定义地球，必须建立一个地球表面的几何模型。这个模型由地球的形状决定的。它是一个较为接近地球形状的几何模型，即椭球体，是由一个椭圆绕着其短轴旋转而成
地球自然表面是一个起伏不平、十分不规则的表面，有高山、丘陵和平原，又有江河湖海。地球表面约有71%的面积为海洋所占用，29%的面积是大陆与岛屿。陆地上最高点与海洋中最深处相差近20公里。这个高低不平的表面无法用数学公式表达，也无法进行运算。所以在量测与制图时，必须找一个规则的曲面来代替地球的自然表面。当海洋静止时，它的自由水面必定与该面上各点的重力方向（铅垂线方向）成正交，我们把这个面叫做水准面。但水准面有无数多个，其中有一个与静止的平均海水面相重合。可以设想这个静止的平均海水面穿过大陆和岛屿形成一个闭合的曲面，这就是大地水准面
大地水准面所包围的形体，叫大地球体。由于地球体内部质量分布的不均匀，引起重力方向的变化，导致处处和重力方向成正交的大地水准面成为一个不规则的，仍然是不能用数学表达的曲面。大地水准面形状虽然十分复杂，但从整体来看，起伏是微小的。它是一个很接近于绕自转轴（短轴）旋转的椭球体。所以在测量和制图中就用旋转椭球来代替大地球体，这个旋转球体通常称地球椭球体，简称椭球体
地球椭球体表面是一个规则的数学表面。椭球体的大小，通常用两个半径：长半径a和短半径b，或由一个半径和扁率来决定。扁率α表示椭球的扁平程度。扁率的计算公式为：α=（a-b）/a。这些地球椭球体的基本元素a、b、α等
地面点到大地水准面的高程，称为绝对高程
地面点到任一水准面的高程，称为相对高程
地图比例尺
地图比例尺通常认为是地图上距离与地面上相应距离之比
表示方法
- 数字比例尺
- 文字比例尺
- 图解比例尺或直线比例尺
- 面积比例尺
比例系数
表明确定的比例尺与实际比例尺数值之间的关系叫做比例系数
坐标系
包含内容
- 把大地水准面上的测量成果化算到椭球体面上的计算工作中，所采用的椭球的大小
- 椭球体与大地水准面的相关位置不同，对同一点的地理坐标所计算的结果将有不同的值
地理坐标
地球除了绕太阳公转外，还绕着自己的轴线旋转，地球自转轴线与地球椭球体的短轴相重合，并与地面相交于两点，这两点就是地球的两极，北极和南极。垂直于地轴，并通过地心的平面叫赤道平面，赤道平面与地球表面相交的大圆圈（交线）叫赤道。平行于赤道的各个圆圈叫纬圈（纬线）（Parallel），显然赤道是最大的一个纬圈
通过地轴垂直于赤道面的平面叫做经面或子午圈（Meridian），所有的子午圈长度彼此都相相等
地面上任一点的位置，通常用经度和纬度来决定。经线和纬线是地球表面上两组正交（相交为90度）的曲线，这两组正交的曲线构成的坐标，称为地理坐标系。地表面某两点经度值之差称为经差，某两点纬度值之差称为纬差
平面上的坐标系
地理坐标是一种球面坐标。由于地球表面是不可展开的曲面，也就是说曲面上的各点不能直接表示在平面上，因此必须运用地图投影的方法，建立地球表面和平面上点的函数关系，使地球表面上任一点由地理坐标（φ、λ）确定的点，在平面上必有一个与它相对应的点，平面上任一点的位置可以用极坐标或直角坐标表示
建立
在平面上选一点O为直角坐标原点，过该点O作相互垂直的两轴X’OX和Y’OY而建立平面直角坐标系
具体内容请参考计算机图形学
地图投影的基本问题
地图投影就是指建立地球表面上的点与投影平面上点之间的一一对应关系。地图投影的基本问题就是利用一定的数学法则把地球表面上的经纬线网表示到平面上
地图投影的变形
长度变形
即地图上的经纬线长度与地球仪上的经纬线长度特点并不完全相同，地图上的经纬线长度并非都是按照同一比例缩小的，这表明地图上具有长度变形
在地球仪上经纬线的长度具有下列特点：第一，纬线长度不等，其中赤道最长，纬度越高，纬线越短，极地的纬线长度为零；第二，在同一条纬线上，经差相同的纬线弧长相等；第三，所有的经线长度都相等。长度变形的情况因投影而异。在同一投影上，长度变形不仅随地点而改变，在同一点上还因方向不同而不同
角度变形
地图上两条所夹的角度不等于球面上相应的角度
只有中央经线和各纬线相交成直角，其余的经线和纬线均不呈直角相交，而在地球仪上经线和纬线处处都呈直角相交，这表明地图上有了角度变形。角度变形的情况因投影而异
面积变形
由于地图上经纬线网格面积与地球仪经纬线网格面积的特点不同，在地图上经纬线网格面积不是按照同一比例缩小的、
地图投影的分类
按变形性质分类
- 等角投影: 投影前后对应的微分面积保持图形相似，故可称为正形投影
- 等积投影: 在投影平面上任意一块面积与椭球面上相应的面积相等
- 等距投影: 定义为沿某一特定方向的距离，投影前后保持不变，即沿着该特定方向长度比为1
按构成方法分类
几何投影
- 方位投影：以平面作为投影面，使平面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到平面上而成
- 圆柱投影：以圆柱面作为投影面，使圆柱面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱面展为平面而成
- 圆锥投影：以圆锥面作为投影面，使圆锥面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平面而成
非几何投影
- 伪方位投影 ： 纬线为同心圆，中央经线为直线，其余的经线均为对称于中央经线的曲线，且相交于纬线的共同圆心
- 伪圆柱投影 ： 纬线为平行直线，中央经线为直线，其余的经线均为对称于中央经线的曲线
- 伪圆锥投影 ： 纬线为同心圆弧，中央经线为直线，其余经线均为对称于中央经线的曲线
- 多圆锥投影 ： 纬线为同周圆弧，其圆心均为于中央经线上，中央经线为直线，其余的经线均为对称于中央经线的曲线
高斯——克吕格投影
高斯——克吕格投影在英美国家称为横轴墨卡托投影
高斯克吕格投影的中央经线和赤道为互相垂直的直线，其他经线均为凹向并对称于中央经线的曲线，其他纬线均为以赤道为对称轴的向两极弯曲的曲线，经纬线成直角相交。在这个投影上，角度没有变形。中央经线长度比等于1，没有长度变形，其余经线长度比均大于1，长度变形为正，距中央经线愈远变形愈大，最大变形在边缘经线与赤道的交点上；面积变形也是距中央经线愈远，变形愈大。为了保证地图的精度，采用分带投影方法，即将投影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限度，这样把许多带结合起来，可成为整个区域的投影
变形特征是：在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大，在赤道处为最大；在同一条纬线上，长度变形随经差的增加而增大，且增大速度较快。在6度带范围内，长度最大变形不超过0.14%
地形图的分幅和编号
国家基本比例尺地形图有1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万、1：20万、1：50万和1：100万七种
普通地图通常按比例尺分为大、中、小三种
- 一般以1：10万和更大比例尺的地图称为大比例尺地图
- 1：10万至1：100万的称为中比例尺地图
- 小于1：100万的称为小比例尺地图
分幅编号
地形图的编号是根据各种比例尺地形图的分幅，对每一幅地图给予一个固定的号码，这种号码不能重复出现，并要保持一定的系统性。
地形图编号的最基本的方法是采用行列法，即把每幅图所在一定范围内的行数和列数组成一个号码