基于 CIE 的灰度化算法分析

在 RGB 色彩模型中，RGB 三个通道的相关性很大，因此可以将彩色图像从 RGB 色彩模型转换为 LAB 色彩模型

LAB颜色模型

Lab颜色模型由三个要素组成，一个要素是亮度（L），a 和b是两个颜色通道。a包括的颜色是从深绿色（低亮度值）到灰色（中亮度值）再到亮粉红色（高亮度值）；b是从亮蓝色（低亮度值）到灰色（中亮度值）再到黄色（高亮度值）。因此，这种颜色混合后将产生具有明亮效果的色彩

XYZ颜色空间

就是在RGB系统的基础上，用数学方法，选用三个理想的原色来代替实际的三原色, XYZ颜色空间的三个分量分别代表了颜色的亮度（Y）和色度（X和Z）。X表示红色和绿色之间的差异，Y表示亮度，Z表示蓝色和黄色之间的差异

REG $\Rightarrow$ LAB

RGB颜色空间不能直接转换为Lab颜色空间，需要借助XYZ颜色空间，把RGB颜色空间转换到XYZ颜色空间，之后再把XYZ颜色空间转换到Lab颜色空间。
$$\begin{bmatrix}X \\Y \\Z\end{bmatrix}\text{=}\begin{bmatrix}0.412453 & 0.357580 & 0.180423 \\0.212671 & 0.715160 & 0.072169 \\0.019334 & 0.119193 & 0.950227\end{bmatrix}\cdot\begin{bmatrix}R \\G \\B\end{bmatrix}\tag{1}$$

$$\begin{cases}x = \frac{X}{255 \times 0.950456} \\y = \frac{Y}{255} \\z = \frac{Z}{255 \times 1.088754}\end{cases}\tag{2}$$

$$f_x = \begin{cases}x^{1/3} & \text{if } x > 0.008856 \\7.787x + \frac{16}{116} & \text{if } x \leq 0.008856\end{cases}\tag{3}$$

$$f_y = \begin{cases}y^{1/3} & \text{if } y > 0.008856 \\7.787y + \frac{16}{116} & \text{if } y \leq 0.008856\end{cases}\tag{4}$$

$$f_z = \begin{cases}z^{1/3} & \text{if } z > 0.008856 \\7.787z + \frac{16}{116} & \text{if } z \leq 0.008856\end{cases}\tag{5}$$

$$L = \begin{cases}116 f_y - 16 & \text{if } y > 0.008856 \\903f_y & \text{if } y \leq 0.008856\end{cases}\tag{6}$$

$$a = 500 \left f_x - f_y \right \tag{7}$$
$$b = 200 \left f_y - f_z \right \tag{8}$$

L通道灰度化

对于转换后得到的L、a、b 三个分量，将a通道和b通道的值置零，然后将L分量的值映射到灰度图像的值中得到灰度图像

代码实现

引入color-convert的包

将彩色图像的RGB三个分量的加权平均值作为输出图像的灰度值 代码实现