数学建模简介

数学模型是对一个实际问题，按照其内在规律做出一些必要、合理的简化假设后，运用适当的数学工具，得到的衣蛾数学结结构，借助数学的分析和计算全面探讨并求出所得模型的解，再结合相关背景知识，运用所得结果解释或者回答实际问题，而建立数学模型的全过程被称为数学建模

数学建模的方法与步骤

数学建模的一般步骤

1. 模型的准备（问题分析）

建模的问题可能来自于各行各业，而我们不可能是全才，因此，当劫持到某个问题时，我们可能对其背景知识一无所知，这就需要我们想方设法的去了解问题的实际背景，通过查阅、学习可能对问题有了一个模糊的印象，再通过进一步的分析，对问题的了解会更加明朗化。

2. 模型的假设

现实事件的复杂性和多样性，使得我们不得不根据实际情况扩大思考的范围，在根据实际对象的特性和建模的目的，在分析问题的基础上对问题进行必要的、合理的取舍简化，并使用精确的语言做出假设，
必要而合理化的模型化假设应遵循两条原则， 简化问题和保持模型与实际问题的“贴近度”

3. 模型的建立

根据所做的假设，利用适当的数学工具，建立多个量之间的等式或者不等式关系，列出表格，画出图形或者确定其他数学结构，事实上，建模时还有一个原则： 尽可能采用简单的数学工具，以便使更多的人能够了解和使用模型

4. 模型求解

对建立的模型进行数学上的求解，包括解方程、画图形、证明定理以及逻辑运算等，会用到传统的和近代的数学方法，特别时软件和计算机技术。

5. 模型的分析

将求得的模型结果进行数学上的分析，有时根据问题的性质，分析各变量之间的关系和特定形态，有时根据所得结果给出数学上的预测，有时则给出数学上的最优决策或者控制，

6. 模型的检验

把模型分析的结果返回到实际所研究的对象中，如果检验的结果不符合或者部分不符合实际情况，那么我们必须回到建模之处，修改、补充假设，重新建模，如果检验结果和实际情况相符，则进行最后的工作，模型应用。

数学建模的思想方法

虽然建模没有固定的模式，但科学的思维方式是建模工作的基础，创新思维是建模成功的源泉．数学的创新思维有：类比思维、归纳思维、逆向思维、发散思维、猜测思维等．这些方法有许多共性。

数学模型的特点与分类

数学模型的特点

1. 答案的不唯一性
2. 方法的不统一性
3. 模型的逼真性和可行性
4. 模型的渐进性
5. 模型的可转移性推广性

数学模型的分类