得鹿梦鱼 得鹿梦鱼

直线和距离

直线

最初定义一条直线L的方法是给出直线上的不同的两点P0,P1P_0,P_1,事实上,这定义了一条有限的从P0P1P_0到P_1的线段,这就是希腊人理解的直线,它符合我们对方向和2点间最短路径的自然的直觉,延伸这条直线的任意一个端点都会得到无限长的直线,当同时延长2端点则将得到一个概念上的无限长的直线,这也是我们现在所理解的直线的概念

直线L也可以通过一个点和方向来定义。令P0P_0是直线L的一个点,vlvl是一个非零矢量,vlvl给出了直线的方向。

直线方程

类型方程用法
显式二维y=kx+b= kx + b非垂直的二维直线
隐式二维ax+by+c=0ax + by + c = 0任意二维直线
显式二维P=P0+tvlP=P_0 + tvl任意维数的直线

点到直线的距离