计算机图形学基础知识

研究内容

1. 基于图形设备的基本图形元素的生成生成算法
2. 图形元素的几何变换
3. 自由曲线和曲面的插值、拟合、拼接、分解、过渡等
4. 三维几何造型技术
5. 三维形体的实时显示
6. 真实感图形的生成算法
7. 科学计算可视化或者三维、高维数据场的可视化

集合

集合是不同对象的集合。在计算机图形学中，集合用于分组数据元素，如点、向量或颜色。集合有助于定义边界、处理数据点和执行各种操作，如并集、交集和差

集合和元素的关系使用$\in$来表示例如$a \in A$

常用集合

$\bold R$ 实数集合
$\bold R^2$ 二维空间中所有有序对的集合
$\bold R^3$ 三维空间中所有有序对的集合
$\bold Z$ 整数几何

笛卡尔积（Cartesian Products）

是对两个集合的乘积
$\bold A \times \bold B = {a_1, b_1, a_2, b_1, a_3, b_1, ..., a_n, b_n}$

集合的操作

• 交集 $\bold A \cap \bold B$
• 并集 $\bold A \cup \bold B$
• 差集 $\bold A - \bold B$

映射和函数

映射或函数将一个集合（域）中的元素分配到另一个集合（上域）中的元素， $f:\bold A \rightarrow \bold B$

定义域
值域
反函数

映射的类型

• 单一映射
• 一对多映射
• 多对一映射

二次方程求解
三角学
向量
线性插值